harmonik mikrokromatik hakkında

Gökkuşağında kaç renk var?

Yedi - yurttaşlarımız güvenle cevap verecek.

Ancak bilgisayar ekranı, herkes tarafından bilinen yalnızca 3 rengi üretebilir - RGB, yani kırmızı, yeşil ve mavi. Bu, bir sonraki şekilde gökkuşağının tamamını görmemizi engellemez (Şekil 1).

Örneğin İngilizce'de iki renk için – mavi ve camgöbeği – sadece bir kelime mavi vardır. Ve eski Yunanlıların mavi için bir kelimesi yoktu. Japonların yeşil için bir tanımı yoktur. Birçok insan gökkuşağında sadece üç rengi, hatta bazıları iki rengi “görür”.

Bu sorunun doğru cevabı nedir?

Şekil 1'e bakarsak, renklerin birbirine düzgün bir şekilde geçtiğini ve aralarındaki sınırların sadece bir anlaşma meselesi olduğunu göreceğiz. Gökkuşağında, farklı kültürlerden insanların koşullu sınırlarla birkaç “genel kabul görmüş” olana böldüğü sonsuz sayıda renk vardır.

Bir oktavda kaç nota vardır?

Müziğe yüzeysel olarak aşina olan bir kişi cevap verecektir - yedi. Müzik eğitimi almış insanlar elbette - on iki diyecekler.

Ancak gerçek şu ki, nota sayısı sadece bir dil meselesidir. Müzik kültürü pentatonik skala ile sınırlı olan insanlar için, nota sayısı beş, klasik Avrupa geleneğinde on iki ve örneğin Hint müziğinde yirmi iki (farklı okullarda farklı şekillerde) olacaktır.

Bir sesin perdesi veya bilimsel olarak konuşursak, titreşimlerin frekansı sürekli değişen bir niceliktir. not arasında A, 440 Hz frekansında ses ve bir not düz 466 Hz frekansında, her biri müzikal uygulamada kullanabileceğimiz sonsuz sayıda ses vardır.

İyi bir sanatçının resminde 7 sabit renk olmaması ve çok çeşitli tonları olması gibi, besteci de yalnızca 12 notalı eşit mizaç ölçeğinden (RTS-12) gelen seslerle değil, diğer tüm seslerle güvenle çalışabilir. kendi seçiminin sesleri.

harç

Çoğu besteciyi ne durdurur?

Birincisi, elbette, yürütme ve gösterim kolaylığı. Hemen hemen tüm enstrümanlar RTS-12'de akort edilir, neredeyse tüm müzisyenler klasik nota okumayı öğrenir ve çoğu dinleyici “sıradan” notalardan oluşan müziğe alışkındır.

Buna itiraz edilebilir: bir yandan bilgisayar teknolojisinin gelişmesi, hemen hemen her yükseklikte ve hatta herhangi bir yapıda seslerle çalışmayı mümkün kılar. Öte yandan, makalemizde gördüğümüz gibi uyumsuzluklar, zamanla dinleyiciler alışılmışın dışında olana daha sadık hale gelirler, giderek daha karmaşık armoniler, halkın anladığı ve kabul ettiği müziğe nüfuz eder.

Ancak bu yolda ikinci bir zorluk daha var, belki daha da önemli.

Gerçek şu ki, 12 notayı geçer geçmez neredeyse tüm referans noktalarını kaybederiz.

Hangi ünsüzler ünsüz, hangileri değil?

Yerçekimi var olacak mı?

Uyum neyin üzerine inşa edilecek?

Tuşlara veya modlara benzer bir şey olacak mı?

mikrokromatik

Tabii ki, sadece müzik pratiği, sorulan sorulara tam cevaplar verecektir. Ama yerde oryantiring için bazı cihazlarımız var.

Öncelikle gideceğimiz bölgeye bir şekilde isim vermek gerekiyor. Genellikle, oktav başına 12'den fazla nota kullanan tüm müzik sistemleri şu şekilde sınıflandırılır: mikrokromatik. Bazen nota sayısının 12 (hatta daha az) olduğu sistemler de aynı alana dahil edilir, ancak bu notalar normal RTS-12'den farklıdır. Örneğin, Pisagor veya doğal skala kullanıldığında, notalarda mikrokromatik değişiklikler yapıldığı söylenebilir, bu da bunların notaların RTS-12'ye neredeyse eşit olduğunu, ancak onlardan biraz uzakta olduğunu ima eder (Şekil 2).

Şekil 2'de bu küçük değişiklikleri görüyoruz, örneğin not h Notun hemen üstünde Pisagor ölçeği h RTS-12'den ve doğal h, aksine, biraz daha düşüktür.

Ancak Pisagor ve doğal ayarlar, RTS-12'nin ortaya çıkmasından önce geldi. Onlar için kendi eserleri bestelendi, bir teori geliştirildi ve hatta daha önceki notlarda yapılarına geçerken değindik.

Daha ileri gitmek istiyoruz.

Bizi tanıdık, kullanışlı, mantıklı RTS-12'den bilinmeyen ve garip olana geçmeye zorlayan herhangi bir sebep var mı?

Her zamanki sistemimizdeki tüm yolların ve yolların aşinalığı gibi sıradan sebepler üzerinde durmayacağız. Herhangi bir yaratıcılıkta maceracılığın bir payı olması gerektiği gerçeğini daha iyi kabul edelim ve yola çıkalım.

Iránytű,en

Müzikal dramanın önemli bir parçası, ünsüz gibi bir şeydir. Müzikte yerçekimine, bir hareket duygusuna, gelişmeye yol açan ünsüzlerin ve uyumsuzlukların değişimidir.

Mikrokromatik armoniler için ünsüz tanımlayabilir miyiz?

Ünsüz hakkındaki makaledeki formülü hatırlayın:

Bu formül, klasik olanın değil, herhangi bir aralığın ünsüzünü hesaplamanıza izin verir.

Aralığın ünsüzünü hesaplarsak için bir oktav içindeki tüm sesler için aşağıdaki resmi elde ederiz (Şekil 3).

Aralığın genişliği burada yatay olarak sent olarak çizilir (centler 100'ün katı olduğunda, RTS-12'den düzenli bir nota gireriz), dikey olarak - ünsüzün ölçüsü: nokta ne kadar yüksekse, o kadar ünsüzdür. aralık sesleri.

Böyle bir grafik, mikrokromatik aralıklarda gezinmemize yardımcı olacaktır.

Gerekirse, akorların ünsüzlüğü için bir formül türetebilirsiniz, ancak çok daha karmaşık görünecektir. Basitleştirmek için, herhangi bir akorun aralıklardan oluştuğunu hatırlayabiliriz ve bir akorun ünsüzünü, onu oluşturan tüm aralıkların ünsüzünü bilerek oldukça doğru bir şekilde tahmin edebiliriz.

Yerel harita

Müzikal armoni, ünsüzün anlaşılmasıyla sınırlı değildir.

Örneğin, küçük bir üçlüden daha ünsüz bir ünsüz bulabilirsiniz, ancak yapısı nedeniyle özel bir rol oynar. Bu yapıyı önceki notlardan birinde inceledik.

Müziğin armonik özelliklerini göz önünde bulundurmak uygundur. çokluk uzayıveya kısaca PC.

Klasik durumda nasıl yapıldığını kısaca hatırlayalım.

İki sesi bağlamak için üç basit yolumuz var: 2 ile çarpma, 3 ile çarpma ve 5 ile çarpma. Bu yöntemler, çokluklar uzayında (PC) üç eksen üretir. Herhangi bir eksen boyunca her adım, karşılık gelen çoklukla bir çarpmadır (Şekil 4).

Bu boşlukta, notalar birbirine ne kadar yakınsa, o kadar ünsüz oluşacaktır.

Tüm harmonik yapılar: perdeler, tuşlar, akorlar, fonksiyonlar PC'de görsel bir geometrik temsil kazanır.

Asal sayıları çokluk çarpanı olarak aldığımızı görebilirsiniz: 2, 3, 5. Asal sayı, bir sayının yalnızca 1'e ve kendisine bölünebildiği anlamına gelen matematiksel bir terimdir.

Bu çokluk seçimi oldukça haklı. PC'ye “basit olmayan” çokluğu olan bir eksen eklersek, yeni notlar almayacağız. Örneğin, 6 çokluğu ekseni boyunca her adım, tanım olarak, 6 ile bir çarpmadır, ancak 6=2*3, bu nedenle, tüm bu notları 2 ve 3'ü çarparak alabiliriz, yani, zaten hepsine sahiptik. bu eksenler olmadan onları. Ancak örneğin 5 ve 2'ü çarparak 3 elde etmek işe yaramayacaktır, bu nedenle 5'in çokluğu eksenindeki notlar temelde yeni olacaktır.

Bu nedenle, bir PC'de basit çoklukların eksenlerini eklemek mantıklıdır.

2, 3 ve 5'ten sonraki asal sayı 7'dir. Bu, daha sonraki harmonik yapılar için kullanılması gereken sayıdır.

Nota frekansı ise için 7 ile çarpıyoruz (yeni eksen boyunca 1 adım atıyoruz) ve sonra oktav (2'ye bölüyoruz) ortaya çıkan sesi orijinal oktava aktarıyoruz, klasik müzik sistemlerinde kullanılmayan tamamen yeni bir ses elde ediyoruz.

oluşan bir aralık için ve bu not şöyle olacak:

Bu aralığın boyutu 969 senttir (bir sent, yarım tonun 1/100'üdür). Bu aralık, küçük bir yedinciden (1000 sent) biraz daha dardır.

Şekil 3'te bu aralığa karşılık gelen noktayı görebilirsiniz (aşağıda kırmızı ile vurgulanmıştır).

Bu aralığın ünsüz ölçüsü %10'dur. Karşılaştırma için, küçük bir üçlü aynı ünsüzlüğe sahiptir ve küçük bir yedinci (hem doğal hem de Pisagor), bundan daha az ünsüz bir aralıktır. Hesaplanmış ünsüz demek istediğimizi belirtmekte fayda var. Algılanan ünsüz biraz farklı olabilir, işitmemiz için küçük bir yedinci olarak, aralık çok daha tanıdıktır.

Bu yeni not PC'de nerede bulunacak? Onunla nasıl bir uyum kurabiliriz?

Oktav eksenini (çokluk ekseni 2) çıkarırsak, klasik PC düz olacaktır (Şekil 5).

Bir oktavda birbirine göre bulunan tüm notalara aynı denir, bu nedenle böyle bir indirgeme bir dereceye kadar meşrudur.

7'nin çokluğunu eklediğinizde ne olur?

Yukarıda belirttiğimiz gibi, yeni çokluk PC'de yeni bir eksene yol açar (Şekil 6).

Uzay üç boyutlu hale gelir.

Bu çok sayıda olanak sağlar.

Örneğin, farklı düzlemlerde akorlar oluşturabilirsiniz (Şekil 7).

Bir müzik parçasında bir düzlemden diğerine geçebilir, beklenmedik bağlantılar ve karşı noktalar oluşturabilirsiniz.

Ancak ek olarak, düz figürlerin ötesine geçmek ve üç boyutlu nesneler oluşturmak mümkündür: akorların yardımıyla veya farklı yönlerde hareketlerin yardımıyla.

Görünüşe göre 3D figürlerle oynamak, harmonik mikrokromatiğin temeli olacak.

İşte bu bağlamda bir benzetme.

O anda müzik “doğrusal” Pisagor sisteminden “düz” doğal sisteme geçtiğinde, yani boyutu 1'den 2'ye değiştirdiğinde, müzik en temel devrimlerden birini yaşadı. Tonaliteler, tam teşekküllü polifoni, akorların işlevselliği ve sayısız başka ifade aracı ortaya çıktı. Müzik neredeyse yeniden doğdu.

Şimdi ikinci devrimle karşı karşıyayız – mikrokromatik – boyut 2'den 3'e değiştiğinde.

Ortaçağ insanlarının “düz müziğin” nasıl olacağını tahmin edememesi gibi, şimdi de üç boyutlu müziğin nasıl olacağını hayal etmek bizim için zor.

Yaşayalım ve duyalım.

Yazar — Roman Oleinikov